Ya sen benim ne anlattığımdan ziyade, kendi anlattıklarını bana ispat etme peşindesin saçma bir durum oluştu o yüzden burada da sayende, hep aynı şekilde davranıyorsun çünkü.
Bahsettiğin aksiyomları ve matematik işlemleri biliyorum benim anlattığım onun altındaki nedenler. Sen hala aksiyomlarla geliyorsun karşıma.

11/7 neden rasyonel neden tam ondalık değeri yok? Çünkü belli bir sistemi var tekrar eden yapıya sahip. Hesap makinesinden baktığıma göre 1, 571 den sonraki basamaklarda 428571 rakamı devam ediyor sonraki bölümlerde daima. O yüzden rasyonel yani belli bir yaklaşıklıkta sayı doğrusunun neresinde olduğu tanımlanabiliyor. İrrasyonel sayılarda ise böyle bir tekrar eden değer yok. Örneğin pi veya e sayısını istediğin kadar hesapla hiç bir yerde bir değerin tekrarlandığı görülmediğinden belirsiz bir konuma karşılık geliyor sayı doğrusunda. O yüzden adını irrasyonel koymuşlar. Ne demek 11 i ve 7 yi biz oluşturmadık ya kim oluşturdu? Konuştuğun kelimelerde olduğu gibi sembollerle düşünüyorsun matematikte de, saymak ilk öğrendiğimiz şeylerden biri o rakamlar da 11 de 7 de oradan geliyor. İnsan algısından bağımsız 11 inek ve 7 kardeş de ne demektir ya, sen şimdi sayma işlermini insan algısının dışı mı sanıyorsun yoksa? Bazı ilkeller sayamazlar 1 2 veya çok var dillerinde. Bundan başka bir kısmı da el ve ayak parmakları vasıtasıyla sayıyor bir sayı sistemleri matematikleri yok hiç. Elleri ile sayabileceği miktardan fazlasını algılayamıyor adam yani. Sen şimdi 1 milyar denilince bir sejmbolik rakam düşünüyorsun ama aslında miktar nedir bilmiyorsun matematik de bunun için geliştirilmiş zaten yani normal zihin ile algılanabileceğin ötesine belli kurallar ve işlemler uygulanmış. Ancak birebir istikrarlı oması da beklenemez çünkü oluşturduğun kurallar haliyle kural dışı durumları da görmene neden olacak daima.



Şimdi gelelim 11 inek 7 kardeş sorunununa. 11 ineği 7 kardeşe neden bölüyorsun ki? 1 ineği iki kardeşe nasıl paylaştıracaksın peki? 3 ineği 5 kardeşe 13 ineği 11 kardeşe falan? Bunlar şimdi doğanın özelliği mi yoksa bizim kendi ihtiyaçlarımıza göre oluşturduğumuz işlemler mi? Nesneleri sayan biziz herbirine bir rakam atayarak. Zihnimiz böyle çalışıyor bu tür işlemler yapmamız doğal ancak bunu yapmak için oluşturduğumuz sayısal kurallar daima tanımlanabilir değil. Sayıların kendisi örneğin bir sanal nokta olarak düşünülseler bile belli bir sabiti simgelediği için bir yerde kendi kuralları yüzünden açmazlar oluşturuyor. Matematiğin temeli eşitlikler oluşturmaktır ancak doğal gerçeklikte tamsayı bölünen sayı gibi doğa birbirinden ayrı ve izole parçalardan oluşmadığı için böyle birebir eşitlikler yok. Zenon paradoksunu düşün. Adam okun hedefe varması için önce yarısını,yarısı için yarısını böyle böyle sonsuz işlem yapmak zorunda ok sınırlı zamanda dedi. Sonra da dedi sınırlı zamanda sınırsız işlem gerçekleşemez demekki hareket bir yanılgıdır ok aslında hareket etmez. Newton limit teoremlerini icat edene kadar da kimse içinden çıkamadı bu paradoksun. Şimdi bunu düşünürsek Zenon haklı mıdır yani ok aslında hareket etmemeli midir? Okun aldığı mesafeyi neden 2 ye bölüyorsun ki? E önce onu gitmesi lazım tamamını gidebilmesi için. İyi de bu işlemi devamlı sürdürürsen hareketi durdurmuş olursun çünkü tamamını gitmeyeceği aksiyomundan harekete başlayıp bunu kural yaparak hiç bir zaman tam yol aldırmıyorsun ok a. Bu da senin matematiğin yüzünden, yoksa ok hareket eder yine de, sen matematiği yanlış yorumlamışındır onu doğa sanıp sadece. Onu anlatmaya çalışıyorum sen ısrarla aksini iddia ediyorsun. 11 ineği 7 kardeşe bölmeye çalıştığın için bölünmüyor, çünkü 11 sayısı içinde herhangi tam "n" adet 7 sayısı bulunmuyor sayı sisteminde. Bunun sebebi ne? Doğanın özelliği mi bu? Hayır sayı sisteminin özelliği. Pi veya diğer irrasyonel sayılar da böyle onları tam ifade edemiyorsun sayı sistemindeki rakamlarla, işaret veriyorsun başka. pi işareti gibi.

Söylediğim geometri için doğru evet. Aritmetik olarak rakamsal şekilde tam tamına bir çemberin çevresini hesaplayabilir misin? Yarıçapını atıyorum 10 santimetre dedim hadi bana 10 x pi değerinde bir çember çevresi bul sayısal ölçü biriminde eşlenebilecek şekilde. Bulamazsın çünkü pi sayısı irrasyonel. Bu durumda yarıçap ile çember çevresi arasındaki rakam uyuşmazlığının nedeni nedir? Ölçü biriminin kendisidir yani başlangıçta doğrusdal lineer aritmetik işlemlerle tanımlamaya çalışmandır çemberin çevresinin eğrilmiş uzunluğunu. Oysa bir toprağa kazık çak sabit,kazığa da ip bağla ipin öbür ucuna da bir kazık geçir gererek toprağı çiz al sana düzgün bir çember yapılamaz bir şey değil bu. Fakat rakamsal olarak çap referansından hareketle tam değer biçemiyorsun çünkü çap ı ölçtüğünm birim doğru üzerinde işaretlenmiştir. Alakası yok mu yani şimdi? Eğri doğru parçasıdır demişim ona takılmışsın ne parçası diyeyim noktalar bütünüdür olsun. Aynı paralelde olmayan noktalar mı diyeyim ne diyeyim eğri için doğruyu oluşturan noktalar üzerinden tanımlanabilir bir şey değil zaten eğri, problem de orada.

İspatlanmış bir teoremi tersinden tekrarlayarak yapmışsın analojini olmamış o yüzden. Neden mi? Aritmetik olarak hiç kimse Euclid dahil, çemberin çevresini ölçüp ondan sonra çap a bölmüş değildir. Çünkü ölçü aletlerindeki aralıkların hassasiyeti eğrildiği oranla orantılı olarak değişirler o aralıklar sabit aralıklandırılmıştır çünkü doğru üzerinde. Topolojiyi iyi anlaman lazım ki bu konu da yüksek matematiğin bir konusu ben de anlamıyorum zaten o kadar. Ama anlamadığım yerde senin gibi anlıyormuş gibi de yapmıyorum öyle işte diyip işin içinden de çıkmıyorum anlamaya çaba gösteriyorum. O kadar basit değil bu türden matematik ispatlar. Gösterdiğin yerde daha en başta pisagor teoremi uygulanmış karekök 2 de oradan çıkma. İrrasyonalite de kaekök 2 değerinden ötürü var onunda aksiyom sorunu olduğunu yukarıda açıklamıştım. Ben ne anlatıyorum sen hala aksiyomlardasın,biliyoruz onları onlar önemli değil.

Biraz Gödel falan oku ya da lobacevski, Reiimann falan sen hala bana Euclid geometrisini anlatmaktasın ve bu geometri kuralları sadece Euclid in aksiyom düzlemlerinde geçerlidir anlamıyorsun ki. : ))