Alıntı:
Neden böyledir pi sayısı? Çünkü eğri ile doğru birbirini dışlayan iki farklı matematiksel doğru parçasıdır. Örneğin çember aslında sonsuzgendir. Sonsuzgen de ne demek? Baya sonsuzgen işte sonsuzu çok olarak değil, asla sona ermesi mümkün olmayan şey olarak düşünmelisiniz bu durukmda sonsuz kenarlı çokgen aynı zamanda çemberi tanımlar. Çemberi varsayımsal olarak boyutsuz olan noktalardan oluşturuyorsak bu şeklin meydana gelebilmesi için hiç bir iki noktanın aynı paralel düzlemde bulunmaması gerekir. Yani çemberi oluşturan bir noktadan bir doğru çizildiğinde bu doğru asla bir diğer noktanın üzerinden geçmemelidir. (Son cümle biraz garip oldu uzak noktalardan birinin üstünden geçebilir herhangi doğru. Demek istediğim iki noktanın yanyana olamayacağıdır.)
Çokgenin çoğulluğunu belirleyen de aynı doğru üzerinde kaç nokta olduğudur. Aynı doğru üzerinde ne kadar az nokta varsa o kadar çokgendir. 5 gende bir sürüdür, 8 gende daha az, 500 bin gende çok daha azdır. Hiç yok ise o zaman çemberdir ve bu durumu sadece sonsuz kenar açıklayabilir her bir nokta farklı ilişkilenebilir bu durumda.
Pi sayısı da o nedenle tamsayı olarak hesaplanamaz çünkü o sayıyı niteleyecek olan çap uzunluğunun eğrisel olarak uzunluk değeri asla çapı tanımlayan doğrusal uzunluk ile cebirsel olarak, yani sayıları oluşturan sistem açısından birebir eşlenemez. O nedenle pi sayısı, ne doğal sayıdır, ne tamsayı, hiç bir düzeni de yoktur adı irrasyonel sayı olarak geçer. Türkçesi oransız sayılar yani sayısal bir şekilde orantısal ifadesi mümkün değildir, çünkü çıkış nedeni birebir ilişkilenemeyen doğru ile eğri arasındaki zıtlıktan kaynaklanmaktadır. Burada gördüğünüz gibi bu gizemli sayıların çıkış nedeni kendi yarattığımız matematiksel modellerin keskin çizgileridir.
|
Yukarıda bir eşkenar düzgün dörtgen (kare) ve bir sonsuzgen (çember) var.
Kırmızı çizgi düzgün çokgenin merkezinden herhangi bir köşegenine uzanan köşegeni temsil ediyor.
Sonsuzgenin tüm noktalarına köşegen (çünkü tüm noktaları köşedir) uzanır ve buna da yarıçap (r) denir.
Herhangi bir çokgende yarıçap ve çevre uzunluğu ilişkisi kurulabilir.
Çemberin çevresi = 2.pi.r
Karenin çevresi = 4.karekök(2).r
Çemberin 'pi'sinin rasyonel olarak hesaplanamasının nedenini onun sonsuz kenar sayısına bağlarsak, karenin 'pi'sinin de irrasyonel olmasını neye bağlayacağız.
Yani yanlış akıl yürütme...
Karekök 2 de irrasyoneldir, 3 de, 5, 7, 8 de... Ama karekök 4,9,16... rasyoneldirler.
Demek ki pi'nin irrasyonel olmasının sebebi sadece tesadüfidir. Rasyonel bir sayı da olabilirdi. Pi'nin öyle gizemli hiçbir yanı yoktur.